江戸川学園取手中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問6 動く点の過去問解答・解説です。
問題
図のように、AB=15cm、BC=14cm、CA=13cmである三角形ABCがあります。頂点Aから底辺BCに垂直な線AHを下ろしたところ、その長さが12cmになりました。2点P、Qは頂点Aを同時に出発し、毎秒2cmの速さで動きます。点Pは辺AB→辺BCの順に、点Qは辺AC→辺BCの順に、それぞれ三角形ABCの辺上を動き、2点が初めて出会ったところで止まります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)点Pが頂点Bにあるとき、三角形APQの面積は何cm2ですか。
(2)2点Aを出発してから3秒後の、三角形APQの面積は何cm2ですか。
(3)2点がAを出発してから5秒後の三角形APQの面積をScm2とします。2点が出会うまでの間に、もう一度三角形APQの面積がScm2になります。それは2点がAを出発してから何秒後ですか。
引用元:江戸川学園取手中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)72cm2 (2)\(\displaystyle 15\frac{33}{65}\)cm2 (3)\(\displaystyle 8\frac{55}{78}\)秒後
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