江戸川学園取手中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 数列

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1 問題
2 解答・解説

江戸川学園取手中学算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 数列の過去問解答・解説です。

問題

下の(例)のように、同じ整数を3回かけた数の答えは、連続する奇数の和で表すことができます。

(例)

\( \displaystyle 2 \times 2 \times 2 = 3 + 5 \)

\( \displaystyle 3 \times 3 \times 3 = 7 + 9 + 11 \)

\( \displaystyle 4 \times 4 \times 4 = 13 + 15 + 17 + 19 \)

\( \displaystyle 5 \times 5 \times 5 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 \)

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)\( \displaystyle 6 \times 6 \times 6 \)を連続する奇数の和で表しなさい。

(2)\( \displaystyle 10 \times 10 \times 10 \)を連続する奇数の和で表したとき、その奇数の中で一番小さい奇数と一番大きい奇数の和を求めなさい。

(3)\( \displaystyle (2 \times 2 \times 2) + (3 \times 3 \times 3) + (4 \times 4 \times 4) + \dots + (20 \times 20 \times 20) \)を求めなさい。
引用元:江戸川学園取手中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数問5