立教池袋中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問10 順列・組み合わせ・場合の数

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1 問題
2 解答・解説

立教池袋中学算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問10 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。

問題

ゆきお君とつよし君は、次の図のような、ます目と1から10までの数が書かれたルーレットを使って、次のようなゲームをしました。

はじめは2人とも自分のコマを「S」の位置に置く

ゆきお君、つよし君の順番でルーレットを回し、それぞれがルーレットに書かれた数だけ自分のコマを進める。ただし、2巡目以降もゆきお君、つよし君の順番でルーレットを回し、止まっている位置からそれぞれルーレットに書かれた数だけ自分のコマを進める
(例)1巡目に7が出た場合はS→A→B→C→D→G→D→Cと進み、2巡目に5が出た場合はC→B→A→S→A→Bと進む

コマが「D」の位置にちょうど止まった場合は1回休みとなり、次の自分の順番のときに1回だけルーレットを回すことができない

コマが先に「G」の位置にちょうど止まった方が勝ちとなり、ゲームは終了とする

次の問いに答えなさい。

(1)ゆきお君が2巡目で勝つとき、2人のルーレットの数の出方は全部で何通りありますか。

(2)ゆきお君が3巡目で勝つとき、2人のルーレットの数の出方は全部で何通りありますか。
引用元:立教池袋中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数問10