清風中学 算数 2023年度入学試験問題 問3 重なる図形の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように、たてが3cm、横が4cmの長方形ABCDがあり、対角線BDの長さは5cmになっています。この長方形ABCDと同じ形、同じ大きさの長方形EFGDを、対角線BD上に辺EDが重なるようにおきました。辺BCと辺EFが交わる点をP、辺BCと対角線FDが交わる点をQとし、点Qから対角線BDに垂直な直線を引いて交わった点をRとします。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)BEおよびEPの長さを求めなさい。
(2)長方形ABCDと長方形EFGDが重なる部分の面積を求めなさい。
(3)DRおよびDQの長さを求めなさい。
(4)三角形DQCの面積を求めなさい。
引用元:清風中学校 2023年度入学試験問題 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)BE:1cm EP:\(\displaystyle \frac{3}{4}\)cm (2)\(\displaystyle \frac{45}{8}\)cm2 (3)DR:\(\displaystyle \frac{5}{2}\) DQ:\(\displaystyle \frac{25}{8}\) (4)\(\displaystyle \frac{21}{16}\)cm2
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