東海中学 算数 2025年度入学試験問題 問6 平面の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
図1のような対角線がかかれた1辺が2cmの正方形を並べて図形を作り、できた図形にふくまれる直角二等辺三角形の個数を数えます。例えば図1の中には8個、図2の中には18個あります。また、図3では、中心の正方形がないので、直角二等辺三角形ABCや直角二等辺三角形DBEなどはこの図形にはふくまれません。
(1)図4の中にある面積が4cm2の直角二等辺三角形の個数を求めなさい。
(2)図4の中にある直角二等辺三角形の個数を求めなさい。
(3)図4から1辺が2cmの正方形を2個取り除いたところ、面積が8cm2と9cm2の直角二等辺三角形は、どちらも奇数個ありました。図5の①～⑧から当てはまる図形を選び、その中にある直角二等辺三角形の個数を求めなさい。ただし、図5の色がついた正方形を取り除いたとします。
引用元:東海中学校 2025年度入学試験問題 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)24個 (2)124個 (3)⑦・85個
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