同志社香里中学 算数 2024年度入学試験問題(前期) 問4 ダイヤグラムの過去問解答・解説です。
問題
Aさん、Bさんの2人は25mプールの同じ端から、Aさんは毎秒2m、Bさんは毎秒0.5mの速さで同時に泳ぎ始めます。2人はもう一方の端に着くと泳ぎ始めた端にまた戻ってくるという往復をくり返し、泳ぎ始めた端に2人が初めて同時に着くまで泳ぐこととします。次の図は、点PでAさんとBさんが初めてすれちがい、点QでAさんがBさんを初めて追いこしたときの様子を表したものです。次の問いに答えなさい。ただし、Aさん、Bさんはそれぞれ一定の速さで泳ぐものとします。
(1)泳ぎ始めた端に2人が初めて同時に着いたのは、泳ぎ始めてから何秒後ですか。
(2)泳ぎ始めてからAさんがBさんを初めて追いこしたとき、2人は泳ぎ始めた端から何mの位置を泳いでいましたか。
(3)泳ぎ始めてからAさんとBさんが3回目にすれちがうのは、2人が泳ぎ始めてから何秒後ですか。
引用元:同志社香里中学校 2024年度入学試験問題(前期) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)100秒後 (2)\(\displaystyle 16\frac{2}{3}\)m (3)60秒後
