桐朋中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問7 整数の思考問題

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1 問題
2 解答・解説

桐朋中学算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問7 整数の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

1以上のいくつかの異なる整数を1列に並べます。並べ方は、となり合う4つの数をどこに選んでも、それらを並んでいる順にA、B、C、Dとすると、A : B = C : Dとなるようにします。

たとえば、1、2、3、6、9、18と並んでいる6つの整数は、1 : 2 = 3 : 6、2 : 3 = 6 : 9、3 : 6 = 9 : 18となっています。

(1)9個の整数が並んでいます。1番目の数が3、2番目の数が2、3番目の数が6のとき、9番目の数を求めなさい。

(2)N個の整数が並んでいます。1番目の数が1、N番目の数が108のとき、Nとして考えられる数のうち、最も大きいものを求めなさい。

(3)7個の整数が並んでいます。6番目の数と7番目の数の和は2024です。また、3番目の数は1番目の数の倍数です。このとき、1番目の数として考えられる数のうち、最も大きいものを求めなさい。
引用元:桐朋中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数問7