桐朋中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問7 整数の思考問題

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1 問題
2 解答・解説

桐朋中学算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問7 整数の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

5つの数6、7、8、9、10をすべて使い、それらを下のあ、い、う、え、おに1つずつあてはめて、足し算の式をつくります。

\( \displaystyle \fbox{あ} + \frac{\fbox{い}}{2} + \frac{\fbox{う}}{3} + \frac{\fbox{え}}{4} + \frac{\fbox{お}}{5} \)

この式を計算した値をPとします。

たとえば、あが7、いが8、うが10、えが6、おが9のとき、
足し算の式は\( \displaystyle 7 + \frac{8}{2} + \frac{10}{3} + \frac{6}{4} + \frac{9}{5} \)となり、これを計算して\( \displaystyle P = \frac{529}{30} \)となります。

(1)考えられるPのうち、最も小さい数はいくつですか。

(2)\( \displaystyle P = 18 \)のとき、あ、い、う、え、おにあてはまる数を求めなさい。

たとえば、あが7、いが8、うが10、えが6、おが9のとき、(7、8、10、6、9)のように書きなさい。

(3)\( \displaystyle P = \frac{1031}{60} \)のとき、あ、い、う、え、おにあてはまる数を求めなさい。考えられるものをすべて(2)と同じように書きなさい。
引用元:桐朋中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問7