桐朋中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問6 平面の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
<図1>のような正方形Aと長方形Bがあります。いくつかの正方形Aといくつかの長方形Bをすき間なく並べて1つの四角形(長方形や正方形)をつくります。
<図2>は、1個の正方形Aと2個の長方形Bを並べてつくった四角形の1つです。
(1)1個の正方形Aと4個の長方形Bを並べてつくることができる四角形の周の長さは何cmですか。考えられる長さをすべて書きなさい。
(2)4個の正方形Aといくつかの長方形Bを並べて1辺の長さが5cmの正方形を1つつくりなさい。<図2>のように、正方形Aと長方形Bの辺がはっきりわかるようにかきなさい。また、A、Bの文字もかきなさい。解答用紙の図は1cmの方眼です。下の図を利用して考えてかまいません。
(3)いくつかの正方形Aといくつかの長方形Bを並べて1辺の長さが7cmの正方形をつくります。正方形Aと長方形Bを合わせていくつ並べてつくりますか。考えられる個数をすべて書きなさい。また、最も個数が少なくなるときの並べ方の1つを(2)と同じようにかきなさい。下の図を利用して考えてかまいません。
引用元:桐朋中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
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答え：(1)長さ:16cm、20cm (2)
(3)個数:14個、15個、16個 
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