成蹊中学 算数 2022年度一般入試問題 第1回 問6 規則性の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
図6のような、縦4マス、横4マスのマス目があります。このマス目の中を、次の規則にしたがって、整数を書きこみながら移動します。
規則
- 左下のAのマスに整数を書きこみます。
- 左下のAのマスから移動を開始し、右上のBのマスまで移動します。
- 右または上に1マスずつ移動します。
- 右に移動するときは、移動する前のマスに書かれた数に3を加えた数を記入します。上に移動するときは、移動する前のマスに書かれた数を2倍した数を記入します。
例えば、図7のように移動するとき、Aのマスの数が5であれば、Bのマスの数は88になります。
(1)図8のような経路で移動するときを考えます。
①Aのマスの数が7のとき、Bのマスの数を求めなさい。
②Bのマスの数が2桁の整数になるとき、Bのマスの数として考えられる整数のうち、最大
の数を求めなさい。
(2)Bのマスの数が2022であるとき、Aのマスの数として考えられる整数をすべて答えなさい。
引用元:成蹊中学校 2022年度一般入試問題 第1回 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)①89 ②97 (2)246、249
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