渋谷教育学園渋谷中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 旅人算の過去問解答・解説です。
問題
渋男君と教子さんが丘のふもとの公園と頂上を往復する競争をしました。スタート地点とゴール地点は、公園で上りも下りも同じ道を通りました。
渋男君の下りの速さは、上りの速さの1.25倍でした。教子さんは上りの速さも下りの速さも同じでした。
教子さんが先にスタートし、7分30秒後に男君がスタートしました。
渋男君は下りの途中で教子さんに追いつきました。そのまま渋男君が勝ちました。
次のグラフは、渋男君と教子さんの2人の間の距離と教子さんがスタートしてから渋男君が教子さんに追いつくまでの時間の関係を表したものです。
次の問いに答えなさい。ただし、(3)、(4)は答えを求めるのに必要な式、考え方なども順序よくかきなさい。
(1)教子さんの速さは分速何mですか。
(2)公園から頂上までの道のりは何mですか。
(3)渋男君の上りの速さは分速何mですか。
(4)渋男君と教子さんが最初にすれ違ったのは、教子さんがスタートしてから何分何秒後ですか。
引用元:渋谷教育学園渋谷中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)分速45m (2)1800m (3)分速48m (4)42分34と26/31秒後
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