神奈川大学附属中学 算数 2022年度入試問題 問2-(1) 損益算

りんごの数をx、定価をyとおく。

りんごを1個80円でいくつか仕入れ、3600円の利益を見込んで定価をつけたので下記表せる。

y × x - 80 × x = 3600・・・（1）

10個が売れ残ったため、実際の利益は2400円となったので下記表せる。

y ( x - 10) - 80 × x = 2400

y × x - 10 × y - 80 × x = 2400・・・（2）

ここで（1）と（2）の式に共通している「y × x」と「- 80 × x 」に注目し、（1）-（2）をすることで

上記共通部分を削除する。

y × x - 80 × x = 3600
- ) y × x - 10 × y - 80 × x = 2400

- ( -10 × y) = 3600 - 2400

10 × y = 1200

y = 120(円)

定価y = 120が求められたので（1）に代入する。

120 × x - 80 × x = 3600

40 × x = 3600

40 × x ÷ 40 = 3600 ÷ 40

x = 90(個)

答え：①120円 ②90個