聖光学院中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 旅人算の過去問解答・解説です。
問題
聖さん、光さん、学さんの3人が、9km離れたP地点とQ地点の間を移動します。聖さんはP地点を出発してから9分間は毎分200mで移動します。その後の4分間は毎分200m、次の4分間は毎分150m、次の4分間は毎分100mで移動し、以降も4分ごとに毎分200m、150m、100mと速さを変えながらQ地点まで移動します。光さんは聖さんよりも3分30秒早くP地点を出発し、毎分150mでQ地点まで移動します。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)聖さんが出発してから21分間の移動の様子を、図のグラフに図示しなさい。ただし、グラフの1マスは、横軸が1分、縦軸が200mとします。
(2)聖さんがQ地点に到着する前に、聖さんのほうが光さんよりもQ地点側にいた時間の合計は何分ですか。
(3)聖さんが出発してから20分後に、学さんがQ地点からP地点へ毎分80m以上240m以下の一定の速さで移動します。先に聖さんとすれ違い、その後、光さんとすれ違うとき、学さんは毎分アmより早く毎分イm未満で移動すればよいことがわかります。アとイにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
引用元:聖光学院中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
「0時間目のジーニアス」様解説動画
答え：(1)
(2)36分 (2)ア:\(\displaystyle 82\frac{46}{47}\) イ:\(\displaystyle 227\frac{17}{29}\)
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