三田国際学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問5 数列の過去問解答・解説です。
問題
図のように、正三角形をしきつめる形にマッチ棒を並べていきます。図は、4段目まで完成させたものです。
4段目まで完成させると、一番下の段である4段目には正三角形が7個でき、正三角形は全部で16個になります。また、そのときに必要なマッチ棒の本数は全部で30本です。次の表は、次の ①～③の数を4段目までまとめたものです。
①一番下の段にできる正三角形の個数
②最も小さい正三角形の個数
③必要なマッチ棒の本数
(1)段の数が10のときの①を求めなさい。
(2)段の数がxのときの、①、②、③を、それぞれxの式で表しなさい。
(3)2022本のマッチ棒を並べるとき、何段目までが完成していますか。どのように考えたかも合わせて答えなさい。
引用元:三田国際学園中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)19 (2)①2 × x - 1 ②x × x ③1.5 × x × ( x - 1 ) (3)36段目
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