開智日本橋学園中学 算数 2020年度入学試験問題 問5 平面の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
長方形に直線を1本引くと、図1のように①、②の2つの部分に分けられます。直線を2本引くと、図2のように3つの部分に分けられる場合と、図3のように4つの部分に分けられる場合があります。さらに引く直線の本数を増やして、長方形をいくつかの部分に分けることを考えます。ただし、新しく引く直線は、すでに引いた直線や長方形の辺とは重ならないように引くものとします。
(1)直線を4本引いて長方形を分けると、最も多くて何個の部分に分けられますか。
(2)直線を7本引いて長方形を分けると、最も多くて何個の部分に分けられますか。
(3)長方形を100以上の部分に分けるためには、最低で何本の直線を引く必要がありますか。考え方も解答用紙に書きなさい。
引用元:開智日本橋学園中学校 2020年度入学試験問題 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)11 (2)29 (3)14本
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