富士見中学 算数 2022年度入試問題(第1回) 1-(3)濃度

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富士見中学 算数 2022年度入試問題(第1回) 1-(3)濃度の問題の解答・解説です。

問題

□に当てはまる数を求めなさい。

8%の食塩水200gと5%の食塩水80gを混ぜ合わせ、水を□g蒸発させると10%の食塩水になりました。

引用元:富士見中学校 過去の入試問題(第1回)2022年度入試問題 算数 1-(3)

解答・解説

「8%の食塩水200g」をA、「5%の食塩水80g」をB、「合わせて□g水を蒸発した10%の食塩水」をCとし、問題文内容を下記表にまとめる。

食塩水溶液(g)溶質(g)濃度(%)
A2008
B805
C10

下記、求められる値を求め表に記載する。

Cの溶液 = 200 + 80 – □ = 280 – □

Aの溶質 = 200 × 0.08 = 16

Bの溶質 = 80 × 0.05 = 4

Cの溶質 = 16 + 4 = 20

食塩水溶液(g)溶質(g)濃度(%)
A200200 × 0.08 = 168
B8080 × 0.05 = 45
C200 + 80 – □ = 280 – □16 + 4 = 2010

求めたい「Cの蒸発した水の容量」を求める。

Cの溶質(g)「20」、溶液(g)「280 – □」、濃度(%)「10」なので下記表せる。

20 ÷ (280 – □) = 10 ÷ 100

式を整理して□を求める。

20 × 100 = 10 × (280 – □)

2000 = 2800 – 10 × □

10 × □ = 2800 – 2000

10 × □ = 800

□ = 80(g)

答え:80

ポイント

  • 食塩水を混ぜる問題の場合、「食塩水名、溶液、溶質、濃度」の表に落とし込んで整理する。

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