富士見中学 算数 2022年度入試問題（第１回） 1－（3）濃度の問題の解答・解説です。
問題
□に当てはまる数を求めなさい。
8％の食塩水200gと5％の食塩水80gを混ぜ合わせ、水を□g蒸発させると10％の食塩水になりました。
引用元:富士見中学校 過去の入試問題（第１回）2022年度入試問題 算数 1-（3）
解答・解説
「8％の食塩水200g」をA、「5％の食塩水80g」をB、「合わせて□g水を蒸発した10％の食塩水」をCとし、問題文内容を下記表にまとめる。
| 食塩水 | 溶液（g） | 溶質（g） | 濃度（％） |
|---|---|---|---|
| A | 200 | 8 | |
| B | 80 | 5 | |
| C | 10 |
下記、求められる値を求め表に記載する。
Cの溶液 = 200 + 80 – □ = 280 – □
Aの溶質 = 200 × 0.08 = 16
Bの溶質 = 80 × 0.05 = 4
Cの溶質 = 16 + 4 = 20
| 食塩水 | 溶液（g） | 溶質（g） | 濃度（％） |
|---|---|---|---|
| A | 200 | 200 × 0.08 = 16 | 8 |
| B | 80 | 80 × 0.05 = 4 | 5 |
| C | 200 + 80 – □ = 280 – □ | 16 + 4 = 20 | 10 |
求めたい「Cの蒸発した水の容量」を求める。
Cの溶質(g)「20」、溶液(g)「280 – □」、濃度(％)「10」なので下記表せる。
20 ÷ (280 – □) = 10 ÷ 100
式を整理して□を求める。
20 × 100 = 10 × (280 – □)
2000 = 2800 – 10 × □
10 × □ = 2800 – 2000
10 × □ = 800
□ = 80(g)
答え：80
ポイント
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