淑徳与野中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 円の面積

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1 問題
2 解答・解説

淑徳与野中学算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 の過去問解答・解説です。

問題

下の図のように、1辺3cmの正六角形ABCDEFがあります。淑子さん、徳子さん、与野子さんはそれぞれコンパスを使って、ある頂点から別の頂点へ円の一部をかきました。このとき、次の問いに答えなさい。必要なら、この正六角形の面積を23.4cm²として計算しなさい。

(1)淑子さんは黒い鉛筆で曲線をかきました。まずBを中心として、AからCまで正六角形の内側に円の一部をかきました。さらにDを中心として、CからEまで正六角形の内側に円の一部をかきました。最後に、Fを中心として、EからAまで正六角形の内側に円の一部をかきました。このとき、淑子さんがかいた曲線を解答用紙にかきなさい。

(2)淑子さんがかいた曲線の長さの合計は何cmですか。また、曲線で囲まれた部分の面積の合計は何cm²ですか。

(3)徳子さんは赤鉛筆で曲線をかきました。まずBを中心として、AからCまで正六角形の外側に円の一部をかきました。さらにDを中心として、CからEまで正六角形の内側に円の一部をかきました。最後に、Fを中心として、EからAまで正六角形の外側に円の一部をかきました。このとき、徳子さんが赤鉛筆でかいた曲線で囲まれた部分の面積は何cm²ですか。

(4)与野子さんは青鉛筆で曲線をかきました。まずBを中心として、AからCまで正六角形の内側に円の一部をかきました。さらにDを中心として、CからEまで正六角形の外側に円の一部をかきました。最後に、Fを中心として、EからAまで正六角形の内側に円の一部をかきました。このとき、与野子さんが青鉛筆でかいた曲線で囲まれた部分の面積の合計は何cm²ですか。
引用元:淑徳与野中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数問5