慶應義塾湘南藤沢中等部 算数 2023年度入学試験問題 問3 動く点

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1 問題
2 解答・解説

慶應義塾湘南藤沢中等部算数 2023年度入学試験問題問3 動く点の過去問解答・解説です。

問題

図のように、平面の上に1辺10cmの立方体を2つ積み重ねる。点Pは正方形ABCDの辺上を、点Qは正方形EFGHの辺上をそれぞれ毎秒1cmの速さで動く。また、PQを延ばした線が正方形IJKLのある平面と交わる点をRとする。点P、Qは同時に動き出すものとする。

(1)点PがA→B、点QがG→Hと動くとき、点Rが平面上を動く道のりを求めなさい。

(2)点PがA→B→C→D→A、点QがG→H→E→F→Gと動くとき、点Rが平面上を動く道のりを求めなさい。

(3)点PがA→B→C→D→A、点QがG→H→G→H→Gと動くとき、点Rは動き始めてから動き終わるまでの間に平面上の点Xを2回通る。点Xを通るのは、点Rが動き始めてから何秒後と何秒後ですか。
引用元:慶應義塾湘南藤沢中等部校 2023年度入学試験問題算数問3