三田国際科学学園中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問2 旅人算

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1 問題
2 解答・解説

三田国際科学学園中学算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問2 旅人算の過去問解答・解説です。

問題

池の周りに1周400mの道があります。この道にAさんとBさんとCさんの3人がやってきました。

AさんとBさんはこの道を同じ地点から同時に、そして同じ方向に歩き始め、Cさんは、2人が出発した地点で立ち止まり、2人の移動を見守っています。

Aさんは毎分75m、Bさんは毎分55mの速さで歩き続けます。

(1)AさんがBさんにはじめて追い着くのは出発してから何分後ですか。

AさんがBさんにはじめて追い着いた時、その場所でAさんが財布を落としてしまいました。そのとき、それに気づいたCさんが毎分50mの速さでその財布を取りに向かいます。このとき、CさんはAさんと同じ方向に進んでもよいし、反対の方向に進んでもよいものとします。

(2)Aさんが財布を落とした場所に、Cさんが最も早く到着するためには、どちらの方向に進めばよいですか。また、Aさんが財布を落としてから何分後になりますか。

Aさんの財布を拾ったCさんはそのままの方向に毎分45mの速さで、Aさんに財布を届けに向かいます。

(3)財布を拾ったCさんが、Aさんと出会うのは、Cさんが財布を拾ってから何分何秒後になりますか。
引用元:三田国際科学学園中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数問2