国府台女子学院中学部 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3-(1) 数列の解答・解説です。
問題
和美と詩織の2人が会話をしています。
ア～オにあてはまる数を答えなさい。
和美「ねぇ、この数の並びを知ってる?」
1、1、2、3、5、8、…
詩織「知ってるよ。確か、8の次がアで、その次が21になるんだよね。」
和美「そう。『和』がポイントになる数の並びだよね。この数の並びに、他に『和』についての性質ってないかな?考えてみようよ。」
詩織「いいよ。じゃあ、一番左の数から順番に足してみようか。
左から4番目まで足すと1 + 1 + 2 + 3 = 7
左から5番目まで足すと1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12になるでしょ。
何か規則性とかあるかな?」
和美「うーん。6番目までの和を求めるとイになるけど…あっ、3番目までの和の4にウを足すと5番目の数と同じで、4番目までの和の7にウを足すと6番目の数になってない?」
詩織「えっ、本当?もう一つ調べてみる?左から6番目までの数をすべて足して、その数にウを足したら…工番目の数になってる!」
和美「この規則が成り立つってことは、例えばオ番目までの数の和にウを足すと100番目の数と同じになるってことだよね。」
詩織「そういうことになるね。本当にそうなるか確かめてみよう。」
和美「うん、やってみよう。確かこの数の並びって『フィボナッチ数列』っていうんだよね。他にもいろんな性質があったような。今度調べてみない?」
詩織「うん。面白そうだね!」
解答は答えのみではなく、途中の計算や考え方をできるだけくわしく書きなさい。
引用元:国府台女子学院中学部 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問3-(1)
解答・解説
※解説未掲載
答え：ア:13、イ:20、ウ:1、エ:8、オ:98
「国府台女子学院中学部」に関連する過去問書籍
解説は無いけど解答はあり！数をこなしたい人におすすめ
関連サービス
「国府台女子学院中学部」の過去問記事
前の問題記事
次の問題記事