海城中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問6 規則性の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
777枚のコインは片方の面が白色、もう片方の面が黒色であり、1～777の番号がついています。はじめ、コインは全て白色の面が上になっています。また、袋の中に1～5の数字が書かれたカードが1枚ずつ計5枚あり、次の操作をくり返し行います。
操作
カードを1枚引き、引いたカードの数字の倍数の番号のコインを裏返す。
その後、引いたカードを袋の中にもどす。例えば、操作を2回行い、引いたカードの数字が順に2、3であったとき2、3、4の番号のコインは黒色の面が上になっていますが、6の番号のコインは白色の面が上になっています。
次の問いに答えなさい。
(1)操作を2回行い、引いたカードの数字が順に2、4であったとき、黒色の面が上になっているコインは何枚ですか。
(2)操作を3回行い、引いたカードの数字が順に2、3、1であったとき、黒色の面が上になっているコインは何枚ですか。
(3)操作を11回行ったとき、どのようなカードの引き方をしても必ず黒色の面が上になっているコインは何枚ですか。
引用元:海城中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
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答え：(1)194枚 (2)388枚 (3)12枚
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