市川中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 虫食い算

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1 問題
2 解答・解説

市川中学算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 虫食い算の過去問解答・解説です。

問題

以下の会話文中のアからクにあてはまる数を答えなさい。ただし、答えが複数ある場合はすべて答えなさい。

X :「次の筆算が成り立つように、各アルファベットに0から9までの数を1つずつ入れることを考えよう。」

Y : 「それなら簡単だよ。AとDとGが6で、BとEとHが7で、CとFとIが4ならば、674 + 674 + 674 = 2022が成り立つよ。」

X : 「そうだね。では、同じ数が使えなかったらどうだろう。各アルファベットに入る数が異なるように、0から9までの数を1つずつ入れられるかな。まず、一の位の数のみに着目すると、C + F + Iとして考えられる値は何があるだろうか。」

Y : 「アが考えられるね。」

X : 「次に、繰り上がりと十の位の数のみに着目してB + E + Hの値を考えてみよう。」

Y : イが考えられるね。同じようにしてA + D + Gの値はウが考えられるよ。」

X : 「これだけだと、まだ各位の数の和の候補が多くて決められないね。でも、各アルファベットには0から9までの中から異なる9つの数が入ることを考えると、各位の数の和の組合せは1通りに絞られるんじゃないかな。」

Y : 「C + F + I = エ、B + E + H = オ、A + D + G = 力だね。ということは、0から9の中で使わない数はキなんだね。」

X : 「では、Aが7のとき、残りのアルファベットに入る数の組合せが何通りあるか求めてごらん。」

Y : 「わかった。ク通りだね。」
引用元:市川中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問4