富士見中学 算数 2022年度入試問題（第１回） 1－（4）仕事算

「水そういっぱいの水」をホースA、B、Cを使っていっぱいになる時間である「8」「12」「16」

の最小公倍数である48とする。

これにより、ホースA、B、Cの1分間に入れる水の量（仕事量）を下記表せる。

Aの1分間の仕事量 = 48 ÷ 8 = 6

Bの1分間の仕事量 = 48 ÷ 12 = 4

Cの1分間の仕事量 = 48 ÷ 16 = 3

「はじめにホースAとホースBで3分間水を入れ、残りのホースCだけで□分間水を入れると水そうがいっぱいになる」ので、下記表せる。

水そう容量 – 入れた水の量 = 残りの水の量

水そう容量 – ( Aの1分の仕事量 + Bの1分の仕事量) × 3分 = Cの1分の仕事量 × □

48 – (6 + 4) × 3 = 3 × □

下記Cのホースで入れる時間を求める。

48 – 10 × 3 = 3 × □

48 – 30 = 3 × □

18 = 3 × □

□ = 18 ÷ 3 = 6(分間)

答え：6