富士見中学 算数 2022年度入試問題（第１回） 問1-(4) 仕事算の問題の過去問解答・解説です。
問題
に当てはまる数を求めなさい。
3種類のホースで水そうに水を入れます。ホースAだけでは8分、ホースBだけでは12分、ホースCだけでは16分で水そうがいっぱいになります。はじめにホースAとホースBで3分間水を入れ、残りのホースCだけで 分間水を入れると水そうがいっぱいになります。
引用元:富士見中学校 過去の入試問題（第１回）2022年度入試問題 算数 問1-（4）
解答・解説
「水そういっぱいの水」をホースA、B、Cを使っていっぱいになる時間である「8」「12」「16」
の最小公倍数である48とする。
これにより、ホースA、B、Cの1分間に入れる水の量（仕事量）を下記表せる。
Aの1分間の仕事量 = 48 ÷ 8 = 6
Bの1分間の仕事量 = 48 ÷ 12 = 4
Cの1分間の仕事量 = 48 ÷ 16 = 3
「はじめにホースAとホースBで3分間水を入れ、残りのホースCだけで 分間水を入れると水そうがいっぱいになる」ので、下記表せる。
水そう容量 - 入れた水の量 = 残りの水の量
水そう容量 - ( Aの1分の仕事量 + Bの1分の仕事量) × 3分 = Cの1分の仕事量 ×
48 - (6 + 4) × 3 = 3 ×
下記Cのホースで入れる時間を求める。
48 - 10 × 3 = 3 ×
48 - 30 = 3 ×
18 = 3 ×
= 18 ÷ 3 = 6(分間)
答え：6
ポイント
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