昭和学院秀英中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 円の面積

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1 問題
2 解答・解説

昭和学院秀英中学算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 円の面積の過去問解答・解説です。

問題

次の図は、AB = 10m、BC = 6m、CA = 8m、角Cが90°の直角三角形です。また、円と辺AB、BC、CAにすきまはないものとします。次の問いに答えなさい。

(1)三角形ABCの面積を利用して円の半径を求めなさい。

(2)斜線部分の面積の合計を求めなさい。

(3)三角形ABCの斜線部分以外をAとCを通る直線を軸にして回転させた。えられる立体は点Dが回転する平面に置かれているとします。以下、この平面を地面とします。立体に点Aから光を当てたとき、地面(立体のある部分以外)にできる影の面積を求めなさい。

(4)(3)の立体に点Aの2m下の点Eから光を当てたとき、地面(立体のある部分以外)にできる影の面積は(3)の面積の何倍になるのかを求めなさい。
引用元:昭和学院秀英中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問4