聖光学院中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問2 通過算の過去問解答・解説です。
問題
ある区間を走っている列車Aと列車Bがあります。列車Aは11両編成、列車Bは10両編成で、1両あたりの長さはどちらも20mです。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、車両のつなぎ目の部分の長さは考えないものとします。
(1)列車Aが、毎時57.6kmで走っている列車Bの最後尾に追いついてから、完全に追い越すまでに28秒かかりました。このとき、列車Aの速さは毎時何kmですか。
(2)聖也さんはある一定の速さで走っている列車Aに乗っています。この列車が毎時アkmで走っている列車Bを追い越すとき、列車Bの車両のつなぎ目が4秒ごとに聖也さんの横を通り過ぎました。また、毎時アkmで走っている列車Bとすれ違ったとき、列車Bの車両のつなぎ目が0.5秒ごとに聖也さんの横を通り過ぎました。このとき、アにあてはまる数を答えなさい。
(3)光司さんは毎時57.6kmで走っている列車Bに乗っています。この列車が毎時54kmで走っている列車Aを追い越しはじめましたが、列車Aの先頭が光司さんと並んだとき、列車Aは速さを2割上げました。列車Bが列車Aの最後尾に追いついてから列車Aの先頭が光司さんと並ぶまでにかかった時間は、列車Aが速さを上げてから列車Aの最後尾が光司さんと並ぶまでにかかった時間の3倍でした。このとき光司さんは列車Bの先頭からイ両目の、両目の前からウmのところにいます。イとウにあてはまる数を答えなさい。
引用元:聖光学院中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問2
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)毎時111.6km (2)63 (3)イ：6、ウ：10
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