西大和学園中学 算数 2024年度入学試験問題 問3-(1) 整数の思考問題

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1 問題
2 解答・解説

西大和学園中学算数 2024年度入学試験問題問3-(1) 整数の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

次の　にあてはまる数を答えなさい。

3828や5991のように、4桁のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。また、相異なる2桁の数字を入れ替える操作を操作Aとします。たとえば、3828に操作Aをすると2838になります。

(ⅰ)3828のように、百の位と一の位が同じ数字である「2つかぶりの整数」【ア】を考えます。【ア】に操作Aをすると【ア】より小さい数【イ】になり、【ア】と【イ】の差は連続する4つの整数の積で表せる数になりました。【ア】として考えられる最大の数はあです。ただし、連続する4つの整数の積で表せる数とは、5040(=7×8×9×10と、7から10までの連続する4つの整数の積になっている)のような数のことです。

(ⅱ)「2つかぶりの整数」【ウ】を考えます。【ウ】に操作Aをすると【ウ】より小さい数【エ】になり、【ウ】と【エ】の差は連続する4つの整数の積で表せる数になりました。【ウ】として考えられる最小の数はいです。
引用元:西大和学園中学校 2024年度入学試験問題算数問3-(1)