名古屋中学 算数 2024年度入学試験問題 問4 条件の読み解き

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1 問題
2 解答・解説

名古屋中学算数 2024年度入学試験問題問4 条件の読み解きの過去問解答・解説です。

問題

倉院警部はまさし刑事が運転するパトカーで駅に向かった。その途中。

倉院 :「おい、横断歩道があるぞ。気をつけて運転しろよ。」

まさし「もちろんです。パトカーと言えども安全運転第一ですからね･･･あれ?この横断歩道何か変だな。あ、斜めになってますよ?」

倉院 :「ああ、これは『鋭角横断歩道』というもので、日進市の米野木東交差点などでも実用化されているものだよ。」

まさし :「へえ?なんで斜めになってるんですか?」

倉院 :「それはだね…」

図は、普通の横断歩道と鋭角横断歩道を表しています。道の幅を10mとして、次の問題に答えなさい。なお、1つの角が12°の直角三角形の辺の長さは、おおよそ下の図のようになります。

(1)図のABの長さを右上の直角三角形を用いて答えなさい。

まさし :「あれ?鋭角横断歩道って、普通の横断歩道よりも渡る距離がふえてそうで、渡りにくそうじゃないですか。歩行者にとってよくないんじゃないかなあ?」

倉院 :「いや、確かにそうだが、実はとてもいい事があるんだ。まさし刑事、運転しなが横断歩道全体を見てみなさい。」

次の図のパトカーは、交差点を右折しようとしています。「ア」は運転席を表し、「イ」と「ウ」は横断歩道の端を表しています。

(2)「あ」の角度は何度ですか。

次の図は、前の図の横断歩道を鋭角横断歩道に変更したもので、図中の点線はもとの横断歩道を表しています。「エ」は鋭角横断歩道の端を表しています。

(3)2つの図で、「い」の角度は「あ」の角度に比べて大きくなりますか、小さくなりますか、または変わらないでしょうか。理由とあわせて答えなさい。

ただし、「辺の長さが長くなると角は大きくなるから」のような説明では不十分とします。解答らんの図に、必要な線や記号を問題の図を参考に付け加え、例えば『「い」の角度は○の角度の分だけ「あ」の角度より大きくなる』のように答えなさい。

まさし :「なるほど。これなら運転手から見やすくなるから、事故が減りそうですね。」

倉院 :「その通りだ。さあ急ぐぞ!名画を守らないと!」
引用元:名古屋中学校 2024年度入学試験問題算数問4