開智中学 算数 2023年度入学試験問題(先端A) 問2 通過算の過去問解答・解説です。
問題
ある路線を普通列車と特急列車の2種類が走ります。特急列車の方が普通列車より速く走り、普通列車の長さは特急列車の長さの0.75倍です。普通列車と特急列車が同じ方向に進み、特急列車が普通列車の最後尾に追いついてから完全に追いこすまでに55秒かかり、普通列車と特急列車が逆方向に進み、おたがいの先頭どうしがすれ違い始めてから最後尾どうしがすれ違い終わるまで5秒かかります。
この路線にはトンネルAと、トンネルBがあります。トンネルAの長さは特急列車の長さの13倍です。
(1)普通列車と特急列車の速さの比は何対何ですか。
(2)特急列車がトンネルAに入り始めてからすべて通りぬけるまでに何秒かかりますか。
ある日、強風がふいていたので特急列車を減速させ、普通列車と同じ速さで運転しました。しかし、トンネルの中では強風がふかないため、特急列車がトンネルにすべて入り切った時に速さをもとにもどし、トンネルをぬけ始めたときに再び特急列車を減速させ、普通列車と同じ速さにしました。
普通列車と特急列車が同時にトンネルBに入り始めました。特急列車がトンネルBをすべて通りぬけると同時に、普通列車がトンネルBをぬけ始めました。
(3)トンネルBの長さは特急列車の長さの何倍ですか。
引用元:開智中学校 2023年度入学試験問題(先端A) 算数 問2
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)普通 : 特急 = 5 : 6 (2)\(\displaystyle 73\frac{1}{3}\)秒 (3)7倍
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