開智中学 算数 2021年度入学試験問題(先端A) 問4 条件の読み解きの過去問解答・解説です。
問題
白と黒の2色の正方形のタイルがたくさんあります。これらを並べて大きな正方形を作るとき、並べ方が何通りあるかを考えます。ただし、回転や裏返しでちょうど重なるものは同じ並べ方として考えます。例えば、2×2の正方形を作るとき図1から図3の3つの並べ方はすべて同じものであると考えます。よって、白のタイル2枚、黒のタイル2枚を並べて、2×2の正方形を作るときのタイルの並べ方は、図4と合わせて2通りになります。
(1)白のタイル8枚、黒のタイル1枚を並べて、3×3の正方形を作ります。このとき、タイルの並べ方は全部で何通りありますか。
(2)白のタイル7枚、黒のタイル2枚を並べて、3×3の正方形を作ります。このとき、タイルの並べ方は全部で何通りありますか。
(3)白のタイル14枚、黒のタイル2枚を並べて、4×4の正方形を作ります。このとき、タイルの並べ方は全部で何通りありますか。
引用元:開智中学校 2021年度入学試験問題(先端A) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)3通り (2)8通り (3)21通り
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