開智中学 算数 2020年度入学試験問題(先端A) 問3 条件の読み解きの過去問解答・解説です。
問題
図1のように、1辺の長さが1cmの正方形のタイルに半径が1cmの円の一部が描かれたものがたくさんあります。また、1辺の長さが1cmの正方形9つに区切られた図2のようなパネルがあり、このタイルをはめることができます。
タイルのうちいくつかをパネルにはめこみ、輪を作ります。ただし、輪とは、ある点から始めて、同じ点を通ることなく、すべての点を通って元の点に戻ることのできる形のこととします。例えば、図3と図4の2つの形は輪ですが、図5と図6の2つの形は輪ではありません。
(1)輪に囲まれた部分の面積がもっとも大きくなるのは、輪がどのような形のときですか。図に輪を書きこみなさい。(考えられるものがいくつかあるときはそのうちの1つでかまいません。)
(2)輪に囲まれた部分の面積として考えられるものは何通りありますか。
(3)輪に囲まれた部分の面積が図4の輪のときと同じになるような輪の形は、図4の場合を含めて全部で何通りありますか。ただし、回転や裏返しでちょうど重なるものは同じものとします。例えば、
の2種類は回転や裏返して図4の輪と重なるので、すべて同じものとします。
引用元:開智中学校 2020年度入学試験問題(先端A) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)
(2)12通り (3)6通り
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