開智中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問2 比と速さの過去問解答・解説です。
問題
太郎さんと次郎さんが公園の周りでロードレースをすることになりました。公園の周りは、以下の図の地点A→B→C→D→E→F→G→Aの順で走るコースXと、地点A→B→C→F→G→Aの順で走るコースYがあります。DE : FG = 3 : 4です。コースXを1周するのに太郎さんは10分かかり、次郎さんは13分かかります。
(1)太郎さんと次郎さんの速さの比は何対何ですか。
ロードレースの1戦目は地点Aから同時に出発し、太郎さんはコースXを、次郎さんはコースYを走ります。太郎さんが地点Cに着いたとき、次郎さんは地点Bと地点Cのちょうど真ん中の地点にいました。太郎さんと次郎さんは地点Aに同時に到着しました。
(2)ABとBCの長さの比は何対何ですか。
(3)AGとFEの長さの比は何対何ですか。
ロードレースの2戦目も地点Aから同時に出発し、太郎さんはコースXを、次郎さんはコースYを走ります。2戦目の太郎さんは次郎さんが地点Fを通過すると同時に加速しました。そのため、太郎さんは地点Gで次郎さんを追い抜きました。
(4)加速した後の太郎さんと次郎さんの速さの比は何対何ですか。
引用元:開智中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問2
解答・解説
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答え：(1)太朗 : 次郎 = 13 : 10 (2)AB : BC = 7 : 6 (3)AG : CE = 20 : 13 (4)太朗 : 次郎 = 7 : 4
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