獨協中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問6 条件の読み解きの過去問解答・解説です。
問題
太郎君と先生が「うるう年」の仕組みについて話しています。二人の会話とその内容をまとめた表を読んで、あとの問いに答えなさい。
先生 : 「今年は2020年。うるう年だね。」
太郎 : 「あ、確かに。2月は28日までのことが多いのに、今月のカレンダーでは29日までありました。何年ぶりだろう…」
先生 : 「うん。うるう年って基本的に4年に1回あるんだよ。」
太郎 : 「基本的に?」
先生 : 「そう、基本的に。今日はうるう年の細かい決まりを考えてみよう。」
太郎 : 「はーい!」
先生 : 「まず、なんでうるう年があるんだと思う?」
太郎 : 「え…、わからない。」
先生 : 「簡単に言うとね、地球は太陽の周りを365.2422日で1周する『公転』という働きをしていて、それがうるう年に関係しているんだ。」
太郎 : 「あ、だから1年は365日なんだ。でも、公転がカレンダーより1年間であ日分余分だね。」
先生 : 「そうそう。4年間で0.9688日分、つまり4年間で約1日分、公転がカレンダーより余分ということになるね。」
太郎 : 「それで4年に1回、2月29日を作って1日分追加しているんだ!」
先生 : 「うん。気づけたね!」
太郎 : 「でもさ、これだと公転がカレンダーより4年間で0.0312日分不足してしまわない?」
先生 : 「そうだよね。ということは、公転がカレンダーより400年間で3.12日分不足するね。そこで。「①4の倍数の年はうるう年としつつも、100の倍数の年はうるう年としない。ただし、400の倍数の年だけはうるう年とする』という少し複雑なルールができたんだ。」
太郎 : 「えっと…、例えば西暦1年から400年の400年間だと、4の倍数の年がい回あり、100の倍数だけど、400の倍数ではない年がう回あって、それらはうるう年としないから、400年間でうるう年は実質え回となるわけか。」
先生 : 「うん。そういうこと。うるう年は400年間でい回あるはずのところ、このルールでう回減らしているんだ。」
太郎 : 「あ、それで公転が400年間で3.12日分、カレンダーより不足してしまうことを、400年間で0.12日分不足するという差にまで縮めているんですね。」
先生 : 「ちょっとややこしいルールだったけど、400年間で0.12日分の差しかないってすごいよね。」
太郎 : 「ただ、このルールでもまだ、②3200年間で0.96日分、公転がカレンダーより不足してしまいますね。」
先生 : 「お、こだわるね。今まで出てきた問題点、それを解決するためのルール、そしてそのルールによって生じてしまう公転とカレンダーの日数の差を、表に整理したうえで考えてみよう。」
太郎 : 「はい。がんばってみます。」
(1)文章中のあにあてはまる小数を答えなさい。
(2)下線部①のルールでうるう年となるものを、次のア～オの中からすべて選び記号で答えなさい。
ア : 2007年
イ : 2008年
ウ : 2030年
エ : 2300年
オ : 2400年
(3)文章中のい～えにあてはまる整数をそれぞれ答えなさい。ただし、同じひらがなの空欄には同じ整数が入ります。
(4)表の空欄Aには、下線部②を解決するためのルールについての説明が入ります。表の中の他の部分の説明を参考にしながら、空欄Aに入る文章を答えなさい。
(5)表の空欄Bには、(4)で答えたルールによる公転とカレンダーの日数の差についての説明が入ります。表の中の他の部分の説明を参考にしながら、空欄Bに入る文章を答えなさい
引用元:獨協中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)0.2422 (2)イ、オ (3)い:100 う:3 え:97 (4)3200の倍数の年はうるう年としない。 (5)公転がカレンダーよりも3200年間で、1-0.96=0.04日余分である。
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