愛光中学 算数 2020年度入学試験問題(その1) 問4 過不足算の過去問解答・解説です。
問題
体育館に長いすが14脚あります。生徒が1脚に9人ずつ座っていくと、使っている長いすにはすべて9人ずつ座りますが、使わない長いすがいくつかできます。1脚に8人ずつ座っていくと、1脚だけ8人に満たない状態で全員座れます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)生徒は何人いますか。答だけでよい。
(2)はじめ何脚かに7人ずつ座り、残りに9人ずつ座ると、全員がちょうど座れます。7人座る長いすは何脚ですか。
(3)はじめ何脚かに5人ずつ座り、次の何脚かに人ずつ座り、残りに9人ずつ座ると、全員がちょうど座れます。それぞれ何脚ずつにすればよいですか。その組み合わせをすべて求め、例のように答えなさい。
例 5人ずつ座る長いす1脚、7人ずつ座る長いすが2脚、9人ずつ座る長いすが11脚のとき、(1、2、11)と答える。
引用元:愛光中学校 2020年度入学試験問題(その1) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)108人 (2)9脚 (3)(1, 7, 6)、(2, 5, 7)、(3, 3, 8)、(4, 1, 9)
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