聖光学院中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問5 時計算の過去問解答・解説です。
問題
「秒針」「分針(長針)」「時針(短針)」の3つの針がついた時計を考えます。それぞれの針が1周するのにかかる時間は、「秒針」が1分、「分針」が60分、「時針」は12時間です。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)「時針」と「分針」が重なってから、次にこれらの針が重なるまでにかかる時間は何分ですか。
(2)「時針」と「分針」と「秒針」が重なってから、次に「時針」と「分針」が重なるとき、これらの針と「秒針」がつくる小さいほうの角の大きさは360度の何倍ですか。
いま、「時針」と「分針」が1周するのにかかる時間はそのままで、「秒針」が1周するのにかかる時間を60秒から 秒にしたところ、3つの針が重なった状態から動かし始めて、次に「時針」と「分針」が重なるとき、ちょうど「秒針」もこれらの針に重なりました。ただし、 にあてはまる数は60よりも大きい数であるものとします。
(3) にあてはまる数のうち、最も小さい数を答えなさい。
(4) にあてはまる数のうち、最も小さい整数を答えなさい。
引用元:聖光学院中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
「0時間目のジーニアス」様解説動画
答え：(1)\(\displaystyle 65\frac{5}{11}\) (2)\(\displaystyle \frac{4}{11}\)倍 (3)\(\displaystyle 60\frac{60}{179}\) (4)80
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