三田国際科学学園中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 平均

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1 問題
2 解答・解説

三田国際科学学園中学算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 平均の過去問解答・解説です。

問題

次の表は、40人のクラスでおこなった国語と算数の小テストの結果について、それぞれの得点の人数をまとめたものです。小テストは国語、算数ともに1点の問題が5問出題されるテストで、欠席した人はいませんでした。また、このクラスの国語の平均点は3.4点でした。

(1)このクラスの算数の平均点は何点ですか。

(2)表のア、イにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

(3)算数の小テストで、先生が用意した答えのうち1問にミスがあったため、先生が全員の答案を回収してその問題を採点しなおしました。その結果、その問題が正解だった生徒は全員不正解になり、その問題が不正解だった人のうち5人は不正解のままでしたがそれ以外の人は全員正解になりました。また、その問題を答えられず空らんのままだった人が4人いましたが、その人の点数は変わりませんでした。採点後に正しい得点で集計しなおしたところ、このクラスの国語と算数の平均点は同じになりました。このとき、最初は不正解だったのに採点しなおして正解になった生徒は何人ですか。どのように考えたかもあわせて答えなさい。
引用元:三田国際科学学園中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数問4