開智中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問3 図形と比の過去問解答・解説です。
問題
図のような正方形ABCDにおいて、辺BC上の点をMとし、辺CD上の点をNとすると、BM : MC = 1 : 3、CN : ND = 1 : 3になりました。また、点Aと点Nを結ぶ線と、点Dと点Mを結ぶ線が交わる点をPとします。
(1)DPとPMの長さの比は何対何ですか。
(2)APとPNの長さの比は何対何ですか。
(3)三角形DPNの面積が6cm2のとき、ABの長さは何cmですか。
(4)四角形ABMPの面積が154cm2のとき、ABの長さは何cmですか。
引用元:開智中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
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答え：(1)DP : PM = 12 : 13 (2)AP : PN = 16 : 9 (3)\(\displaystyle 6\frac{2}{3}\)cm (4)20cm
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